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イェール大学Quantronics Laboratory (Q lab)のポスドクであるDr. Rodrigo Cortiñas (ロドリゴ・コルティーニャス博士)と量子超伝導回路の世界を探ります。
NanoScienceが主催したPhysics Todayのウェビナーにおいて、コルティーニャスは、古典回路と量子回路の構築及び、量子ビットのハミルトニアン光学、Kerr-Cat量子ビットがどのようにして「生きる」ようになったのかについて語りました。
私は、自然界の他のものと同様にすべての回路は、心の奥底では量子的であると考えています。しかし、現実のほとんどの場面では、量子効果は完全に洗い流されてしまい、残るのは古典物理学です。量子回路とは、簡単に言えばしばらくの間、「非線形性」が「散逸性」に打ち勝つものだということです。ハミルトニアンの非線形項よりも散逸項が支配的であれば、量子補正が日の目を見ることはない、というのは何となくわかる気がします...。今言ったことが明らかでないとすれば、それは量子の世界（通常はヒルベルト空間で定式化される）と古典の世界（位相空間で定式化される）の間に言葉のギャップがあるからだと言えるでしょう。一方、量子演算子を位相空間に落とし込むと、2つの理論の並列性が透けて見えるようになります。シュレーディンガー方程式は、古典的なリウヴィル方程式に、「！」の累乗に比例した補正を加えたものになります。リウヴィル方程式の補正は、比例するだけでなく、ハミルトニアンの非線形性にも比例するということです。最後に、散逸が（古典的にも量子的にも）導入されると、方程式には「量子補正」のような項が生じるということです。これが、量子回路を作るためには、希釈冷凍機の中の散逸のない超伝導体から作る必要がある理由です。それだけでなく、システムは極めて非線形でなければなりません（そうでなければ、摩擦のない古典的なシステムになってしまう！）。幸いなことに、超電導の分野では、ジョセフソン接合という散逸のない高度に非線形な要素があるため、極低温に置かれたジョセフソン接合を含む回路は、量子挙動を示すための要件を満たしています。
さて、超伝導材料やジョセフソン接合が与えられても、それをどう使うのか。実は、わずかなレンガを使って、質的に異なる膨大な数のシステムを構築することができます。通常、ハミルトニアンエンジニアリングとは、今あるレンガを使って、思い通りの動作をするハードウェアを作ることだと理解されています。例えば、量子コンピュータでは、量子情報を「よく」保存し、パラメータの変化に強く、高速に動作するシステムを求めています。現在、強力な量子コンピュータを実現するためには技術的な制約が多くあります。ハミルトニアンエンジニアリングとは、量子ビットを考えるとき、量子情報処理を技術的に実現するために、より良いシステムを新たに作る作業のことです。さらに、情報をエンコードするためのシステムを工学的に駆動するという、非常に興味深く、まだ十分に探求されていない方向性があります。この方向性は、現在もイェール大学で活発に研究されているテーマです。普通のバスケットボールが、高速で回転しているときだけ指の上で安定するのと同じように、何の変哲もない量子ビットが、駆動されると非常に安定します。さらに、原子イオンの駆動（Paul）トラップが、静電場では根本的に不可能なことを実現する（Earnshaw’sの定理による）のと同様に、駆動された量子回路は、静的なアナログを持たない動作を示すことができ、技術的な限界を克服する鍵となるかもしれません。その代表的な例が、最近イェール大学で開発されたKerr-cat量子ビットです。
これらのペットの多くは、かなり以前からイェール大学に存在しており、Kerr-catはその最新のものです。この種の量子ビットは、「古典」状態の量子的な重ね合わせであることから「猫」と呼ばれ、1930年代にシュレーディンガーが作った猫の話を思い出させます。興味深いことに、この寓話は今日でも「古典的状態の重ね合わせは不安定である」という教訓として使われています。しかし、最近の技術の進歩により、猫を使って量子情報を操作するという不謹慎なアイデアは、予想外の有望な方向性を示すことになりました。矛盾を解消せずに裏を返せば、「古典的な」状態が非常に安定していることが鍵であり、その状態を重ね合わせて量子的な作業を行うことが可能であるということです。
特にKerr-catは、この分野の理解が進んでいることを示す素晴らしい例です。これは、i)非線形性と散逸の相互作用、ii)ハードウェアのハミルトニアンエンジニアリング、そしてさらに重要なことに、iii)駆動されたハミルトニアンエンジニアリングの力を示しています。私自身のことを簡単に説明すると、i) 散逸は常に存在し、非線形性は、量子的に聞こえるかもしれませんが、あらゆる種類の付随的な問題をもたらします。そのため、散逸は十分な量を求めますが、多すぎてもいけません。実際には、静的ハミルトニアンでは作業が煩わしくなるほど少ない量を求めます。ii) Kerr-catを実現するためには、SNAILトランスモンを使用する必要がありました。SNAILトランスモンは、（エール大学で開発された）珍しい3波混合ダイポール素子を提供するハードウェアエンジニアリングの偉業ですが、最も重要なのはiii）SNAILを強く駆動することによってのみKerr-catが生み出されるということです。そして実際に、Kerr-cat量子ビットを格納した駆動SNAILは、対応する駆動していない静的量子ビットを数桁上回ります。量子エンジニアにとって重要なことは、システムを駆動することで、多くの技術的な問題を回避しながら、弱い非線形性を高めることができるということです。これらのコンセプトを明確にすることで、Kerr-Catのような駆動量子ビットが可能になるのです。
Qlabには現在、5台のクライオスタットがあり、それぞれに異なる研究プロジェクトが行われています。これらはすべて、オックスフォード・インストゥルメンツ製です。カーキャットのような量子ビットが生まれ、生き、死んでいくためには、低温を維持するための堅牢な極低温環境が必要です。また、サポートパッケージによる現地サポートにも期待しています。クライオスタットに問題が発生したり、何かがが機能しない場合、頼ることができるからです。低温技術の専門家と直接対話することは、学生にとって非常に教育的であり、超電導回路の分野で専門的な研究者になるために必要なスキルを身につけることができるため、役立っています。
Kerr-catのオリジナル論文については以下をご参照ください。: Nature 584 (2020) 205-209
Dr. Rodrigo Cortiñas
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